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Die Schrödingers Katze

Inhaltsverzeichnis

• 1 Hintergrund
• 2 Das Gedankenexperiment
  • 2.1 Veranschaulichung
• 3 Andere Erklärungen
• 4 Zitate
• 5 Weblinks
• 6 Einzelnachweise

Hintergrund Die Quantenmechanik beschreibt ein physikalisches System mittels der Wellenfunktion. Diese Wellenfunktion beschreibt den Zustand des Systems. Bei einer quantenmechanischen Messung nimmt das System einen der Eigenzustände des Messoperators an, im Allgemeinen kann sich der Zustand bei der Messung also ändern. Erst im Augenblick der Messung entscheidet sich, welchen der Eigenzustände das System annimmt. Den Zustand vor der Messung kann man als Überlagerung (Superposition) aller Eigenzustände auffassen.

Angeregt durch die kurz zuvor erschienene Arbeit von Albert Einstein, Boris Podolski und Nathan Rosen (EPR) zu den Grundlagen der Quantenmechanik (Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon), prägte Schrödinger in seiner Abhandlung in den „Naturwissenschaften“ (1935) den Begriff der Verschränkung. Das Beispiel der Katze sollte zeigen, wie eine mikroskopische quantenmechanische Superposition auf ein makroskopisches Objekt prinzipiell übertragen werden kann, indem die Zustände der beiden Objekte miteinander verschränkt werden. Obgleich Schrödinger an diesem absurd wirkenden Beispiel eigentlich die Unvollständigkeit der Quantenmechanik demonstrieren wollte, führte die durch EPR und Schrödinger angestoßene Arbeit schließlich zu den Bellschen Ungleichungen. Diese weisen nach, dass potenzielle alternative Interpretationen der Quantenmechanik, die eher im Sinne von Einstein, Podolski, Rosen und Schrödinger gewesen wären, nicht mit den experimentellen Konsequenzen der Quantenmechanik vereinbar sind.

Das Gedankenexperiment

Versuchsanordnung. Die Übertragung der Quantenmechanischen Wellenfunktion führt bis zum Öffnen des Kastens zu einer gleichermaßen toten wie lebendigen Katze.

Das Gedankenexperiment besagt: In einem geschlossenen Raum befindet sich ein instabiler Atomkern, der innerhalb einer bestimmten Zeitspanne mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zerfällt. Der Zerfall des Atomkerns werde von einem Geigerzähler detektiert. Im Falle einer Detektierung werde Giftgas freigesetzt, was eine im Raum befindliche Katze tötet.

Gemäß der Quantenmechanik befindet sich der Atomkern nach Ablauf der Zeitspanne im Zustand der Überlagerung (noch nicht zerfallen und zerfallen). Demnach sollte sich, wenn die Quantenphysik auch auf makroskopische Systeme anwendbar wäre, auch die Katze im Zustand der Überlagerung, also lebendig und tot, befinden. Diese Schlussfolgerung erscheint zunächst paradox und wird in der „Kopenhagener Deutung“ wie folgt interpretiert: Beim Öffnen des Raumes und Beobachtung (Messung) springt der Atomkern, der sich zuvor im Zustand der Überlagerung befand, in einen der möglichen Zustände. Grund dafür ist, dass die Wellenfunktion, die den Überlagerungszustand des Teilchens bestimmt hat, im Moment der Beobachtung kollabiert. Erst bei der Messung durch einen äußeren Beobachter entscheidet sich also, ob die Katze tot oder lebendig ist. Vor der Messung kann über den Zustand der Katze nicht mehr als eine Wahrscheinlichkeitsaussage getroffen werden. Vertreter der Ensembletheorie würden sich auf eine Gesamtheit von Systemen beziehen (also mehrere Kästen mit Katzen): Nach einem bestimmten Zeitintervall sind dann die Hälfte aller Katzen tot und die andere Hälfte lebendig. Hier greift das empirische Gesetz der großen Zahlen, d. h. je öfter man dieses Experiment durchführt, desto sicherer ist es, dass die relative Häufigkeit sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit annähert.

Veranschaulichung

Die Aufspaltung der Wirklichkeit in die beiden unterschiedlichen Szenarien wird zunächst durch ein einzelnes radioaktives Teilchen ausgelöst. Seine überlagerten Zustände beeinflussen dann nach und nach die Atome des Giftes und die der gesamten Katze. Ein beispielsweise am Ohr der Katze befindliches Atom ändert durch diese Beeinflussung die Form seiner Wellenfunktion zu einem Doppelpeak in der Wahrscheinlichkeitsdichte mit jeweils halber Amplitude (siehe Abbildung). Aufspaltungen wie diese können im Doppelspaltexperiment an einzelnen Teilchen experimentell nachgewiesen werden. Hier bilden alle Atome der Katze eine Verschränkung zu einer Überlagerung einer lebenden und tot da liegenden Katze mit je halber Wahrscheinlichkeitsamplitude (hier durch zwei halbtransparente Katzen veranschaulicht). Beim Nachschauen, ob die Katze noch lebt, kommt es schließlich durch die Wechselwirkung mit der Außenwelt zu einer Ortsmessung, die die Wellenfunktion der Atome zwingt, wiederum scharfe Ortseigenfunktionen anzunehmen (Kollaps der Wellenfunktion).

Anmerkung: In Schrödingers Versuchsaufbau würden genaugenommen nicht nur zwei überlagerte Zustände entstehen, sondern aufgrund der kontinuierlichen Zerfallswahrscheinlichkeit viele, früher oder später gestorbene Katzen, was sich jedoch durch spezielle Vorkehrungen unterdrücken ließe.